已知函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅲ） 設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ)  
(Ⅱ)
（Ⅲ）
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）先求解定義域，然后對(duì)于a進(jìn)行討論得到單調(diào)性的問(wèn)題。
（2）利用，
對(duì)于參數(shù)a分類(lèi)討論得到單調(diào)性，得到最值。
解：（Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，
或。函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為………………  3分
(Ⅱ) ，
當(dāng)，單調(diào)增。
當(dāng)，單調(diào)減. 單調(diào)增。
當(dāng)，單調(diào)減，…………………  8分
（Ⅲ）由題意，不等式在上有解，
即在上有解
當(dāng)時(shí)，，在有解
令，則
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)，此時(shí)是減函數(shù)；
當(dāng)，此時(shí)是增函數(shù)。

當(dāng)時(shí)，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為�！� 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),證明:當(dāng)時(shí),;
(3)如果且,證明: 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、設(shè)函數(shù)，，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．   
(1)求g(t)的表達(dá)式；     
(2)對(duì)于區(qū)間[－1，1]中的某個(gè)t，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對(duì)應(yīng)的t；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
 。  
(1)若 
（2）求   
（3）求證：當(dāng)時(shí)，恒成立。  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，.
（Ⅰ）令，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試判斷與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足. 若且，則
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為實(shí)數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令
求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）若函數(shù) f（x）與 g（x）的圖像在 x=x0處的切線平行，求x0的值
（2）當(dāng)曲線有公共切線時(shí)，求函數(shù)上的最值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，．
(1）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)  的最小值；
(2）當(dāng)  時(shí)，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
(3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案