Question

7、現(xiàn)準(zhǔn)備將6臺(tái)型號(hào)相同的電腦分配給5所小學(xué)，其中A、B兩所希望小學(xué)每個(gè)學(xué)校至少2臺(tái)，其他小學(xué)允許1臺(tái)也沒有，則不同的分配方案共有（　�。�

A、13種

B、15種

C、20種

D、30種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，按A、B兩個(gè)學(xué)校分得電腦的數(shù)目，分4種情況討論，分別求出各種情況下的分配方法的數(shù)目，進(jìn)而相加可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，①先給A、B兩所希望小學(xué)分配電腦，若每個(gè)學(xué)校2臺(tái)，由于電腦型號(hào)相同，故只有1種情況，
其次將剩余的2臺(tái)電腦分給其他3所小學(xué)，
若一所小學(xué)2臺(tái)，其他的沒有，有3種情況，
若2所小學(xué)各1臺(tái)，其他的一所小學(xué)的沒有，有C₃²=3種情況，
②若A、B兩所希望小學(xué)其中一所得3臺(tái)，另一個(gè)2臺(tái)，有2種情況，
其次將剩余的1臺(tái)電腦分給其他3所小學(xué)，有3種情況，
共3×2=6種情況，
③若給A、B兩所希望小學(xué)分配3臺(tái)電腦，有1種情況，
④若A、B兩所希望小學(xué)其中一所得4臺(tái)，另一個(gè)2臺(tái)，有2種情況，
綜合可得，共6+6+1+2=15種情況；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類加法計(jì)數(shù)原理，注意分類討論時(shí)，按一定的順序，做到不重不漏．