橢圓
+
=1的焦點為F
1、F
2,點P在橢圓上,若|PF
1|=4,則|PF
2|=______,∠F
1PF
2的大小為______.
∵|PF
1|+|PF
2|=2a=6,
∴|PF
2|=6-|PF
1|=2.
在△F
1PF
2中,
cos∠F
1PF
2=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 |
2|PF1|•|PF2| |
=
=-
,
∴∠F
1PF
2=120°.
故答案為:2;120°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)P是橢圓
+=1上一點,F(xiàn)
1、F
2是橢圓的焦點,若|PF
1|等于4,則|PF
2|等于( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
+=1的兩焦點為F
1,F(xiàn)
2,點P是橢圓內(nèi)部的一點,則|PF
1|+|PF
2|的取值范圍為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過橢圓
+=1的下焦點,且與圓x
2+y
2-3x+y+
=0相切的直線的斜率是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)F
1,F(xiàn)
2是橢圓
+=1(a>b>0)的左右焦點,若該橢圓上一點P滿足|PF
2|=|F
1F
2|,且以原點O為圓心,以b為半徑的圓與直線PF
1有公共點,則該橢圓離心率e的取值范圍是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)橢圓
+=1(a>b>0)的右焦點為F,C為橢圓短軸上的端點,向量
繞F點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到向量
,其中C′點恰好落在橢圓右準(zhǔn)線上,則該橢圓的離心率為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
+=1(a>b>0)的左焦點F到過頂點A(-a,0)、B(0,b)的直線的距離等于
b,則橢圓的離心率為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線y
2=4x的焦點F與橢圓
+=1(a>b>0)的一個焦點重合,它們在第一象限內(nèi)的交點為T,且TF與x軸垂直,則橢圓的離心率為( 。
查看答案和解析>>