（2011•松江區(qū)二模）在直線和曲線上各任取一點(diǎn)，若把這兩點(diǎn)間距離的最小值定義為直線與曲線間的距離，則直線2x+4y+13=0與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1間的距離為
3
5
10
3
5
10
．
分析：理解新定義，用參數(shù)法求解．設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)（3cosθ，2sinθ），利用點(diǎn)到直線的距離公式表示距離，再求最小值即可．
解答：解：設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)（3cosθ，2sinθ），則
d2=
(6cosθ+8sinθ+13)2
20

=
[10sin(θ+∅)+13]2
20

∴直線2x+4y+13=0與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1間的距離為
3
5
10
 
故答案為
3
5
10
點(diǎn)評(píng)：本題以新定義為載體，考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查直線與橢圓間的距離，關(guān)鍵是理解新定義，從而用參數(shù)法求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）在(x+
1
3x
)5的展開式的各項(xiàng)中任取一項(xiàng)，若其系數(shù)為奇數(shù)時(shí)得2分，其系數(shù)為偶數(shù)時(shí)得0分，現(xiàn)從中隨機(jī)取一項(xiàng)，則其得分的數(shù)學(xué)期望值是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）已知函數(shù)①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中對(duì)于f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)x1都存在唯一個(gè)x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數(shù)是
③
③
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，沿EF將梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如圖）．設(shè)AE=x，四面體DFBC的體積記為f（x）．
（1）寫出f（x）表達(dá)式，并求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求二面角D-BF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•松江區(qū)二模）我們把一系列向量
ai
（i=1，2，…，n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
ai
}．已知向量列{
ai
}滿足：
a1
，
an
=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
ai
|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量
an-1
，
an
間的夾角，若bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）設(shè)|
an
|•log2|
an
|，問數(shù)列{cn}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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