已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，。
（1）求的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；
（2）作出函數(shù)的簡圖；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值．
（1）；
（2）如圖

（3）單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為和，當(dāng)或時，有最小值-2.

試題分析：（1）當(dāng)時，，則，由偶函數(shù)的性質(zhì)，，因此.（3）由的圖像可直接看出單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為和，當(dāng)或時，.
試題解析：（1）當(dāng)時，，                             1分
則                             3分
是偶函數(shù)                         5分
∴.                                      6分
（如果通過圖象直接給對解析式得2分）
（2）函數(shù)的簡圖：
9分
（3）單調(diào)增區(qū)間為和                          11分
單調(diào)減區(qū)間為和                         13分
當(dāng)或時，有最小值-2 .                15分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,函數(shù)且，且.
(1) 如果實數(shù)滿足且，函數(shù)是否具有奇偶性? 如果有,求出相應(yīng)的值;如果沒有,說明原因；
(2) 如果，討論函數(shù)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則等于              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：①當(dāng)時，恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))；②對任意的都有，又函數(shù)滿足：對任意的，都有成立。當(dāng)時，。若關(guān)于的不等式對恒成立,則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義如下面數(shù)表，數(shù)列滿足，且對任意自然數(shù)均有，則 的值為___________________。

1
2
3
4
5

4
1
3
5
2
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在上的奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時，，則的值等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域為R，且是以3為周期的奇函數(shù)，,,,且，則實數(shù)的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則為
A．B．C．D．

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