某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過300噸、二級(jí)子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大?
生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤總額達(dá)到最大．
解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤總額為z元，

         產(chǎn)品
甲種棉紗
（1噸）
乙種棉紗
（1噸）
資源限額
（噸）
一級(jí)子棉（噸）
2
1
300
二級(jí)子棉（噸）
1
2
250
利潤（元）
600
900
 
 
那么①
z=600x+900y．
作出不等式組①表示的可行域（如右圖陰影部分），以及目
標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線600x+900y=0，圖可看出在點(diǎn)M處z=600x+900y取得最大值，
由,得M的坐標(biāo)為x=≈117，y=≈67．
答：應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤總額達(dá)到最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某承包戶承包了兩塊魚塘，一塊準(zhǔn)備放養(yǎng)鯽魚，另一塊準(zhǔn)備放養(yǎng)鯉魚，現(xiàn)知放養(yǎng)這兩種魚苗時(shí)都需要魚料A、B、C，每千克魚苗所需飼料量如下表：
魚類
魚料A
魚料B
魚料C
鯽魚/kg
15g
5g
8g
鯉魚/kg
8g
5g
18g
如果這兩種魚長到成魚時(shí)，鯽魚和鯉魚分別是當(dāng)時(shí)放養(yǎng)魚苗重量的30倍與50倍，目前這位承包戶只有飼料A、B、C分別為 120g、50g、144g,問如何放養(yǎng)這兩種魚苗，才能使得成魚的重量最重．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足，試求z=的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如下表所示：
            產(chǎn)品
消耗量
資源
甲產(chǎn)品
（每噸）
乙產(chǎn)品
（每噸）
資源限額
（每天）
煤（t）
9
4
360
電力（kw·h）
4
5
200
勞力（個(gè)）
3
10
300
利潤（萬元）
6
12
 
  
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、滿足約束條件
（1）求的最小值，以及相應(yīng)的、值；
（2）求的最大值，以及相應(yīng)的、值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


集合，N* ，N*｝，   ，，，若取最大值時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (          )
A．-5B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

變量x、y滿足下列條件
2≤x≤4
y≥3
x+y≤8
，則使得z=3x-2y的值最大的（x，y）為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若變量滿足則的最大值是           ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案