Question

已知，則f（x+1）的解析式為（ ）
A．x+4（x≥0）
B．x²+3（x≥0）
C．x²-2x+4（x≥1）
D．x²+3（x≥1）

Answer 1

【答案】分析：利用換元法求函數的解析式即可．設t=，求出f（x）的表達式，然后求f（x+1）即可．
解答：解：設t=，t≥1，則，所以f（t）=（t-1）²+3，
即f（x）=（x-1）²+3，所以f（x+1）=（x+1-1）²+3=x²+3，
由x+1≥1，得x≥0，
所以f（x+1）=（x+1-1）²+3=x²+3，（x≥0）．
故選B．
點評：本題主要考查函數解析式的求法，利用換元法求函數的解析式是常用的方法．