例2．求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
(a+b+c)．
證明：∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥a2+2ab+b2=（a+b）2，
即a2+b2≥
(a+b)2
2
，兩邊開方，得：
a2+b2
≥
2
2
|a+b|≥
2
2
（a+b），
同理可得
b2+c2
≥
2
2
（b+c），
c2+a2
≥
2
2
（c+a），
三式相加，得：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例2．求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
(a+b+c)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

例2．求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
(a+b+c)．

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