為不等式組,表示的平面區(qū)域上的一點,則的取值范圍為

A.B.C.D.

C

解析試題分析作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:

設z=x+2y,則y=,平移直線y=由圖象可知當直線y=在第一象限內(nèi)和圓相切時,直線y=的截距最大,此時z最大,
圓心O到直線x+2y﹣z=0的距離d=,此時z=,(z=﹣舍掉),
當直線y=經(jīng)過點B時,直線y=的截距最小,此時z最小.
,解得,即B(0,﹣1),此時z=x+2y=0﹣2=﹣2,
即z的最小值為﹣2,∴﹣2≤z≤
考點:線性規(guī)劃. 
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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