（1）對(duì)任意x∈R，試比較x2+x+2與1-x的大��；
（2）解關(guān)于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．

解：（1）∵（x2+x+2）-（1-x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，∴x2+x+2≥1-x．
（2）a=0時(shí) 原不等式化為x-2＜0，解集為{x|x＜2}．
當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式化為，這時(shí)兩根的大小順序?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/403026.png' />，∴解集為．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式化為，這時(shí)，∴解集為
綜上：當(dāng)a=0時(shí)，解集為{x|x＜2}；當(dāng)a＜0時(shí)，解集為；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解集為．
分析：（1）利用“作差法”即可得出；
（2）對(duì)a分類討論和一元二次不等式的解法即可得出．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握“作差法”比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小、分類討論方法和一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式-sin2x+sinx+m≥1，對(duì)任意x∈R恒成立．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）對(duì)任意x∈R，試比較x2+x+2與1-x的大小； 
（2）解關(guān)于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（0）=-1，對(duì)任意x∈R都有f（x）≥x-1，且f(-
1
2
+x)=f(-
1
2
-x)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)g(x)=log
1
2
[f(a)]x在（-∞，+∞）上為減函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知bxn+1=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n對(duì)任意x∈R恒成立，且a1=9，a2=36，則b=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-ax+1≥0對(duì)任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f(x)=
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x3-x2-ax+2在x∈[-1，1]上是增函數(shù)．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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