學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個(gè)例子，

甲：由“若三角形周長(zhǎng)為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r＝”；

乙：由“若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則其外接圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝”．這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論( )

A．兩人都對(duì) B．甲錯(cuò)、乙對(duì)

C．甲對(duì)、乙錯(cuò) D．兩人都錯(cuò)

 

C

【解析】利用等面積與等體積法可推得甲同學(xué)類比的結(jié)論是正確的；把三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，則此三棱錐的外接球半徑等于長(zhǎng)方體的外接球半徑，可求得其半徑r＝，因此，乙同學(xué)類比的結(jié)論是錯(cuò)誤的．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2=1所表示的曲線一定不是 ( )

A．圓 B．雙曲線 C．直線 D．拋物線

 

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為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則 .

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成

等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，________，________，成等比數(shù)列．

 

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下列推理是歸納推理的是( )．

A．A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式

C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＝1的面積S＝πab

D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{an}中，an＝1－則ak＋1＝( )．

A．ak＋ B．ak＋－

C．ak＋ D．ak＋－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

以下各數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列的是 ( )

A．4,5,6 B．1,4,7

C.，， D.，，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列表述正確的是 ( )

①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③ B．②③④

C．②④⑤ D．①③⑤

 

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復(fù)數(shù)z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i(a∈R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則a的值為

________．

 

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