（不等式選講選做題）
不等式|x-4|+|3-x|＜2的解集是
（2.5，4.5）
（2.5，4.5）
．
分析：根據(jù)|x-4|+|3-x|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到4和3對應(yīng)點的距離之和，而數(shù)軸上2.5和4.5對應(yīng)點到4和3對應(yīng)點的距離之和等于2，可得不等式的解集．
解答：解：由絕對值的意義知，|x-4|+|3-x|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到4和3對應(yīng)點的距離之和，其最小值等于1．
而數(shù)軸上2.5和4.5對應(yīng)點到4和3對應(yīng)點的距離之和等于2，∴不等式|x-4|+|3-x|＜2的解集是（2.5，4.5），
故答案為：（2.5，4.5）．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，判斷|x-4|+|3-x|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到4和3對應(yīng)點的距離之和，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
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