已知四個(gè)命題:
①兩條直線確定一個(gè)平面;
②點(diǎn)A在平面α內(nèi),也在直線a上,則直線a在平面α內(nèi);
③如果平面α與平面β有不同的三個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面必重合;
④三條直線兩兩平行,最多可確定三個(gè)平面.
其中正確的命題有( 。﹤(gè).
分析:①兩條異面直線不能確定一個(gè)平面;②由公理一判斷②的真假;③如果平面α與平面β有不共線的三個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面必重合;④由公理三判斷④的真假.
解答:解:①兩條平行線或兩條相交線都能確定一個(gè)平面,
但兩條異面直線不能確定一個(gè)平面,故①不正確;
②點(diǎn)A在平面α內(nèi),也在直線a上,
則由公理一知直線a不一定在平面α內(nèi),故②不正確;
③如果平面α與平面β有不共線的三個(gè)公共點(diǎn),
那么這兩個(gè)平面必重合,故③不正確;
④三條直線兩兩平行,最多可確定
C
2
3
=3個(gè)平面,故④正確.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意空間想象力的培養(yǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、已知四個(gè)命題:①一條直線和兩條平行線中的一條垂直,則它和另一條也垂直;②空間四點(diǎn)A、B、C、D,若直線AB和直線CD是異面直線,那么直線AC和直線BD也是異面直線;③空間四點(diǎn)若不在同一平面內(nèi),則其中任意三點(diǎn)不在同一直線上;④兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條也平行于這個(gè)平面.其中正確命題的序號(hào)是
①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四個(gè)命題:①三點(diǎn)確定一個(gè)平面;②若點(diǎn)P不在平面α內(nèi),A、B、C三點(diǎn)都在平面α內(nèi),則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi);③兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);④兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四個(gè)命題:(1)各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;(2)有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱一定是長(zhǎng)方體;(3)有一條側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱;(4)有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體.則上述命題中(    )

A.四個(gè)都是假命題

B.只有(3)是真命題

C.只有(1)是假命題

D.只有(4)是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四個(gè)命題,其中正確的命題是          (    )

   ①若直線l //平面,則直線l 的垂線必平行平面;

   ②若直線l與平面相交,則有且只有一個(gè)平面,經(jīng)過(guò)l 與平面垂直;

   ③若一個(gè)三棱錐每?jī)蓚(gè)相鄰側(cè)面所成的角都相等,則這個(gè)三棱錐是正三棱錐;

   ④若四棱柱的任意兩條對(duì)角線都相交且互相平分,則這個(gè)四棱柱為平行六面體.

    A.①   B.②   C.③   D.④

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