己知△ABC的三邊長分別為a，b，c且面積S△ABC=
14
(b2+c2-a2)，則A等于（　　）
分析：由條件利用余弦定理可得sinA=cosA，由此可得三角形的內(nèi)角A的值．
解答：解：∵△ABC的面積S△ABC=
1
4
(b2+c2-a2)=
1
2
•bc•sinA，由余弦定理可得 b2+c2-a2=2•bc•cosA，∴sinA=cosA．
故A=45°，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

己知△ABC的三邊長分別為a，b，c且面積數(shù)學(xué)公式，則A等于


  1. A.
    45°
  2. B.
    30°
  3. C.
    120°
  4. D.
    15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知△ABC的三邊長分別為a，b，c且面積S△ABC=
1
4
(b2+c2-a2)，則A等于（　�。�
A．45°B．30°C．120°D．15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知△ABC的三邊長分別為a，b，c且面積，則A等于（ ）
A．45°
B．30°
C．120°
D．15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知△ABC的三邊長分別為a，b，c且面積，則A等于（ ）
A．45°
B．30°
C．120°
D．15°

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