求圓心在直線y=-2x上，并且經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），與直線x+y=1相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)條件確定圓心和半徑，即可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵圓心在直線y=-2x上，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，-2a）
則圓的方程為（x-a）2+（y+2a）2=r2
圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和直線x+y=1相切
所以有
a2+(2a+1)2=r2
|a-2a-1|
2
=r

解得a=-
1
3
，r=
2
3

∴圓的方程為(x+
1
3
)2+(y-
2
3
)2=
2
9
點(diǎn)評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，根據(jù)條件確定圓心和半徑是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為1的正方形ABCD，沿對角線AC折起，使BD=
6
2
．則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A、
2
12
B、
6
24
C、
6
12
D、
2
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{log3（an-1）（n∈N*）}為等差數(shù)列，且a1=4，a2=10，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[2，3]
B、[
1
2
，4]
C、[1，4]
D、[1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-9=0與圓x2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離
B、相切
C、直線與圓相交且過圓心
D、直線與圓相交但不過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=2x2+4ax-7（a∈R），求其在區(qū)間[-1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中A（-8，2），AB邊上中線CE所在直線的方程為x+2y-5=0，AC邊上的中線BD所在直線的方程為2x-5y+8=0，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2(2n+1)
3n+1
-
2(2n-1)
3n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|sinθ|=-sinθ，|cosθ|=-cosθ，且sinθ•cosθ≠0，判斷P（tanθ，sinθ）在第幾象限．

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同步練習(xí)冊答案