定義運(yùn)算:a△b=
a  (當(dāng)a≤b時(shí))
b  (當(dāng)a>b時(shí)).
例如,1△2=1,則f(x)=(2x-
1
2
)△(2-x-
1
2
)
的零點(diǎn)是(  )
A、-1B、(-1,1)
C、1D、-1,1
分析:根據(jù)所定義的新函數(shù),寫出f(x)的表示形式,要求分段函數(shù)的零點(diǎn),寫出在兩段上函數(shù)分別等于0的x的值,得到結(jié)果.
解答:解:f(x)=
2x-
1
2
    (當(dāng)x≤0時(shí))
2-x-
1
2
   (當(dāng)x>0時(shí))

當(dāng)x≤0時(shí),令2x-2-1=0,得x=-1
當(dāng)x>0時(shí),令2-x-2-1=0,得x=1
∴f(x)的零點(diǎn)是-1,1
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的零點(diǎn),本題解題的關(guān)鍵是看出分段函數(shù)的形式,寫出使得函數(shù)等于0時(shí)的自變量的值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•佛山一模)對(duì)于非空集合A,B,定義運(yùn)算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d滿足a+b=c+d,ab<cd<0,則M⊕N=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)一中、潮州金山中學(xué)聯(lián)考高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

對(duì)于非空集合A,B,定義運(yùn)算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d滿足a+b=c+d,ab<cd<0,則M⊕N=( )
A.(a,d)∪(b,c)
B.(c,a]∪[b,d)
C.(c,a)∪(d,b)
D.(a,c]∪[d,b)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

對(duì)于非空集合A,B,定義運(yùn)算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d滿足a+b=c+d,ab<cd<0,則M⊕N=( )
A.(a,d)∪(b,c)
B.(c,a]∪[b,d)
C.(c,a)∪(d,b)
D.(a,c]∪[d,b)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4(理科)(解析版) 題型:選擇題

對(duì)于非空集合A,B,定義運(yùn)算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d滿足a+b=c+d,ab<cd<0,則M⊕N=( )
A.(a,d)∪(b,c)
B.(c,a]∪[b,d)
C.(c,a)∪(d,b)
D.(a,c]∪[d,b)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案