不等式：-x2+5x＞6的解集為________．

{x|2＜x＜3}
分析：先將-x2+5x＞6化成x2-5x+6＜0，然后把不等式的左邊分解因式后，根據(jù)兩數(shù)相乘的取符號法則：同號得正，異號得負，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．
解答：-x2+5x＞6化成不等式x2-5x+6＜0，
因式分解得：（x-2）（x-3）＜0，
可化為：或 ，
解得：2＜x＜3，
則原不等式的解集為{x|2＜x＜3}．
故答案為：{x|2＜x＜3}．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組  
x2-5x+6＞0
x+3
x-1
＞2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，a≠1，函數(shù)f(x)=alg(x2+2x+3)有最大值，則不等式loga(x2-5x+7)＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2 x2-5x+5＞
12
的解集是
{x|x＜2或x＞3}
{x|x＜2或x＞3}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式2 x2-5x+5＞
1
2
的解集是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式組  
x2-5x+6＞0
x+3
x-1
＞2
．

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