Question

右圖中空間組合體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的外形是邊長為3的正方形，則該幾何體的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個(gè)組合體，外面是一個(gè)棱長為3的正方體，里面是一個(gè)高為2，底面半徑是1的圓錐，要求幾何體的表面積，包括兩個(gè)幾何體的表面積減去重合的部分．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)組合體，
外面是一個(gè)棱長為3的正方體，其表面積為：6×3²=54；
里面是一個(gè)高為2，底面半徑是1的圓錐，其底面積為：π，側(cè)面積為：π×1×=π；
要求的組合體的表面積是54+π-π，
故答案為：54+π-π．
點(diǎn)評：本題考查有三視圖還原直觀圖，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意表面積不等于兩個(gè)圓柱的表面積之和，要減去重合的部分．