在公比為的等比數(shù)列中，與的等差中項(xiàng)是.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，，的一部分圖像如圖所示，，為圖像上的兩點(diǎn)，設(shè)，其中與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，，求的值.

 

【答案】

（Ⅰ）  （Ⅱ）

【解析】

試題分析：

（Ⅰ） ，  ∴    

（Ⅱ）∵點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，

∴，又∵，∴

如圖，連接，在中，由余弦定理得

又∵   ∴

∴    ∴

考點(diǎn)：余弦定理；兩角和與差的正切函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用兩角和與差的正切函數(shù)，三角函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．

 

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在公比為的等比數(shù)列中，與的等差中項(xiàng)是.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，，的一部分圖像如圖所示，，為圖像上的兩點(diǎn)，設(shè)，其中與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 在公比為的等比數(shù)列中，與的等差中項(xiàng)是.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，，的一部分圖像如圖所示，，為圖像上的兩點(diǎn)，設(shè)，其中與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，，求的值.

 


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（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為.類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為的等比數(shù)列中，若是的前項(xiàng)積，則有______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差為的等差數(shù)列中,是的前項(xiàng)和,則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上述結(jié)論，

相應(yīng)地在公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項(xiàng)積，則有                                                                     ．

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