已知曲線：，直線系：有下列命題：

①       存在的值使關(guān)于對稱；存在的值使與無交點；

②       在直線系中，只存在一條直線使整個曲線都在該直線同一側(cè)；

③       曲線和上的點到原點的距離的最小值均為1；

④       曲線與軸、軸的正半軸圍成的圖形面積是直線系所圍成圖形面積的。

其中正確的命題序號是            。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
在極坐標(biāo)系中，過曲線L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2
5
，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ） 寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-
1
2
)2(t∈R)，圓C過y軸上的定點A，線段MN是圓C在x軸上截得的弦，設(shè)|AM|=m，|AN|=n．對于下列命題：
①不論t取何實數(shù)，圓心C始終落在曲線y2=x上；
②不論t取何實數(shù)，弦MN的長為定值1；
③不論t取何實數(shù)，圓系C的所有圓都與直線y=
1
2
相切；
④式子
m
n
+
n
m
的取值范圍是[2，2
2
]．
其中真命題的序號是
 
（把所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)理（零診） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。平面直角坐標(biāo)系中，直線

的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐

標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點，求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)文（零診） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。平面直角坐標(biāo)系中，直線

的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐

標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（I）求直線的極坐標(biāo)方程；

（II）若直線與曲線相交于、兩點，求．

 

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