已知點A(-2,1),y2=-4x的焦點是F,Py2=-4x上的點,為使|PA|+|PF|取得最小值,P點的坐標是(  )

A.(-,1)                     B.(-2,)                 C.(-,-1)                    D.(-2,-)

解析:過PPK⊥l(l為拋物線的準線)于K

則|PF|=|PK|.

∴|PA|+|PF|=|PA|+|PK|.

∴當P點的縱坐標與A點的縱坐標相同時,|PA|+|PF|最小.

此時P點的縱坐標為1.

y=1代入y2=-4xx=-,

即當P點的坐標為(-,1)時,|PA|+|PF|最小.

答案:A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:遼寧省沈陽四校協(xié)作體2012屆高三12月月考數(shù)學文科試題 題型:013

已知點A(2,1),B(3,-1),則向量的夾角等于

[  ]
A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(-2,1),y2=-4x的焦點是F,P是y2=-4x上的點,為使|PA|+|PF|取得最小值,P點的坐標是( 。

A. (-, 1)

B. (-2, 2)

C. (-,-1)

D. (-2,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(-2,1),y2=-4x的焦點是F,Py2=-4x上的點,為使|PA|+|PF|取得最小值,P點的坐標是(  )

A.                                  B.

C.                               D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

空間直角坐標系O—xyz中,已知點A(2,3,1),B(4,1,-1),C(4,3,-3),則△ABC的形狀是_________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案