方程(x-2)|x|-k=0有三個(gè)不相等的實(shí)根,則k的取值范圍是( 。
分析:由方程(x-2)|x|-k=0得k=(x-2)|x|,然后利用分段函數(shù),作出函數(shù)的圖象,利用圖象確定k的取值范圍即可.
解答:解:由(x-2)|x|-k=0得k=(x-2)|x|,
設(shè)f(x)=(x-2)|x|,則f(x)=
(x-2)x,x≥0
-(x-2)x,x<0
,作出函數(shù)f(x)的圖象如圖:
由圖象知要使方程(x-2)|x|-k=0有三個(gè)不相等的實(shí)根,則-1<k<0.
故k的取值范圍是(-1,0).
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問(wèn)題的基本方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為
(1,2)

x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.08
x+2 1 2 3 4 5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)求復(fù)數(shù)
3
-i
的模和輻角的主值.
(2)解方程9-x-2•31-x=27.
(3)已知sinθ=-
3
5
,3π<θ<
2
,求tg
θ
2
的值.
(4)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm,將這個(gè)直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,求所得旋轉(zhuǎn)體的體積.
(5)求
lim
n→∞
3n2+2n
n2+3n-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=2,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alog2x,且關(guān)于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=1+f(n+1),n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)試確定數(shù)列{an}中n的最小值m,使數(shù)列{an}從第m項(xiàng)起為遞增數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列bn=1-an,一位同學(xué)利用數(shù)列{bn}設(shè)計(jì)了一個(gè)程序,其框圖如圖所示,但小明同學(xué)認(rèn)為
這個(gè)程序如果執(zhí)行將會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”(即一般情況下,程序?qū)?huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去而無(wú)法結(jié)束).
你是否贊同小明同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x),且f(x)≠0,滿足當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1,且對(duì)任意的x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2.
(1)求證:f(x)在R上為單調(diào)增函數(shù);
(2)解不等式f(3x-x2)>4;
(3)解方程[f(x)]2+
12
f(x+3)=f(2)+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案