已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________個(gè)．

2
分析：函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點(diǎn)，即方程f（x）=-x的根．因此分x＞0和x≤0兩種情況，結(jié)合分段函數(shù)的表達(dá)式建立關(guān)于x的方程，解之即可得到方程的根，從而得到函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點(diǎn)的情況，得到本題答案．
解答：函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點(diǎn)，即方程f（x）=-x的根
①當(dāng)x＞0時(shí)，由x-2=-x，解得x=1；
②當(dāng)x≤0時(shí)，由-x2+x+1=-x，解得x=-（舍去x=2）
綜上所述，方程f（x）=-x的根為x=-或x=1，共兩個(gè)
由此可得數(shù)g（x）=f（x）+x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2個(gè)
故答案為：2
點(diǎn)評：本題給出分段函數(shù)，討論與其有關(guān)的方程根的個(gè)數(shù)，著重考查了函數(shù)零點(diǎn)的含義和方程的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省湖南師大附中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知函數(shù)，則函數(shù)g(x)＝f(x)－log4x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則函數(shù)g（x）=x2f（x-1）的值域是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．（-1，0）∪[1，+∞）
C．（-∞，0]∪（1，+∞）
D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是    個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省湘西州瀘溪一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷08（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）-2的零點(diǎn)是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案