Question

設(shè)a＞1，解關(guān)于x的不等式log_a（2x²-3x+1）＞log_a（x²+2x-3）．

Answer 1

解：∵a＞1，log_a（2x²-3x+1）＞log_a（x²+2x-3）．
∴2x²-3x+1＞x²+2x-3＞0
∴
解不等式組可得，
∴x＞4或x＜-3
∴原不等式的解集為：{x|x＞4或x＜-3}
分析：由a＞1，log_a（2x²-3x+1）＞log_a（x²+2x-3），可得2x²-3x+1＞x²+2x-3＞0，解不等式組可求
點評：本題主要考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，二次不等式的求解，解題中要注意，對對數(shù)的真數(shù)大于0的限制是解題中容易漏掉的考慮．