Question

9．已知a，b，c表示直線，α表示平面，下列條件中，能使a⊥α的是（　　）

• A． a⊥b，a⊥c，b?α，c?α
• B． a∥b，b⊥α
• C． a∩b=A，b?α，a⊥b
• D． a⊥b，b∥α

Answer 1

分析 逐個(gè)分析選項(xiàng)，舉出反例即可．

解答 解：對(duì)于A，若b，c相交，則a⊥α，若b∥c，則a與α可能平行，可能垂直，可能斜交也可能a?α．
對(duì)于B，若b⊥α，則存在相交直線m，n使得b⊥m，b⊥n，又∵a∥b，∴a⊥m，a⊥n，故而a⊥α．
對(duì)于C，a有可能在平面α內(nèi)．
對(duì)于D，a有可能在平面α內(nèi)，也可能與α平行，也可能與α斜交．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．