13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k=8，則輸入的k為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，可得這6次循環(huán)中k的值是以a為首項，1為公差的等差數(shù)列，根據(jù)輸出的k=8，得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)輸入k的值為a，則
第一次循環(huán)，n=5，繼續(xù)循環(huán)，
第二次循環(huán)n=3×5+1=16，繼續(xù)循環(huán)，
第三次循環(huán)n=8，繼續(xù)循環(huán)，
直到第6次循環(huán)，n=1，結(jié)束循環(huán)，
在這6次循環(huán)中k的值是以a為首項，1為公差的等差數(shù)列，輸出的k=8，∴8=a+6，
∴a=2，
故選C．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，即可得出正確的答案，屬于基礎(chǔ)題．

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3．傳說古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前570年&公元前500年）學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)．根據(jù)下列四個圖形及相應的正方形的個數(shù)的變化規(guī)律，第n個圖形中有$\frac{n（n+1）}{2}$個正方形．

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4．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．2

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1．求曲線y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-3x}}$在點（4，$\frac{1}{2}$）處的切線方程．

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8．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞0}\\{{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}}\end{array}}\right.$，則f（2017）=（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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18．某班有50名學生，一次考試的數(shù)學成績ξ服從正態(tài)分布N（100，102），已知P（90≤ξ≤100）=0.3，估計該班學生成績在110以上的人數(shù)為10人．

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5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且sin2A-sin（2B+C）=sinC．
（1）證明：a=b；
（2）若A為函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-x）sin（$\frac{π}{4}$+x）+$\frac{1}{4}$的一個零點，且c=2，求△ABC的面積．

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2．函數(shù)$y=\sqrt{5-{x^2}+4x}$的單調(diào)增區(qū)間是[-1，2]．

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3．$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$B．$f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）$C．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$D．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

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