設{an}是首項為1的正項數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項公式是an=    ．
【答案】分析：先對（n+1）an+12-nan2+an+1an=0進行化簡得到，再由累乘法可得到數(shù)列的通項公式是an．
解答：解：∵（n+1）an+12-nan2+an+1an=0
∴（另解-an不合題意舍去），
∴，即，
故答案為：
點評：本題主要考查數(shù)列遞推關系式的應用和累乘法．求數(shù)列通項公式的一般方法--公式法、累加法、累乘法、構造法等要熟練掌握．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是首項為1的正項數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項公式是an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設{an}是首項為1的正項數(shù)列，且(n+1)
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1•an=0(n∈N*)．
（1）求它的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
n+1
}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是首項為1的正項數(shù)列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,n∈N),試歸納出這個數(shù)列的通項公式.

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是首項為1的正項數(shù)列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*)，則它的通項公式an=_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2000年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設{an}是首項為1的正項數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），則它的通項公式是an=    ．

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