設命題：函數(shù)在區(qū)間上單調遞減；命題：函數(shù)的最小值不大于0．如果命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

a∈(－∞，－2]∪[2,3)．

解析試題分析：由p為真命題，能夠推導出a≥3．再由q為真命題，能夠推導出a≤-2或a≥2．由題意P和q有且只有一個是真命題，所以p真q假??a∈ϕ，p假q真?
?a≤-2或2≤a＜3．由此能夠得到a的取值范圍．
試題解析：p為真命題?f′(x)＝3x2－a≤0在[－1,1]上恒成立?a≥3x2在[－1,1]上恒成立?a≥3.
q為真命題?Δ＝a2－4≥0恒成立?a≤－2或a≥2.
由題意p和q有且只有一個是真命題．
p真q假??a∈∅；
p假q真??a≤－2或2≤a<3.
綜上所述：a∈(－∞，－2]∪[2,3)．
考點：命題的真假判斷與應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題，命題.若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題函數(shù)的定義域為R，命題不等式對一切正實數(shù)x均成立，如果命題為真，為假，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題，命題。
（1）若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=5，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題命題，如果命題真且命題假，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，設：函數(shù)在上單調遞減；：函數(shù)在上為增函數(shù).
（1）若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若“且”為假，“或”為真，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題：函數(shù)的定義域為；命題對一切的實數(shù)恒成立，如果命題“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題“若，則”的逆否命題為________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案