下列四個命題：
（1）存在與兩條異面直線都平行的平面；
（2）過空間一點，一定能作一個平面與兩條異面直線都平行；
（3）過平面外一點可作無數(shù)條直線與平面平行；
（4）過直線外一點可作無數(shù)個平面與直線平行；
其中正確的命題是（　�。�
分析：通過畫圖舉出例子說明（1）的正確性；通過舉出反例說明（2）不正確；（3）平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行，這些直線在與這個平面平行的平面內．正確；（4）過直線外一點可以作無數(shù)個平面與已知直線平行，因為只須這些平面經(jīng)過這條直線的平行線且不過這條直線即可．正確；
解答：解：（1）如圖，a，b是兩條異面直線，過兩條異面直線的公垂線的中點作公垂線的垂面，則此垂面與兩條異面直線都平行，故（1）正確；
（2）不正確．若過點A與直線a的平面α與直線b平行時，不存在符合要求的平面．
（3）正確，因為過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行，這些直線在與這個平面平行的平面內；
（4）正確，因為過直線外一點可以作無數(shù)個平面與已知直線平行，因為只須這些平面經(jīng)過這條直線的平行線且不過這條直線即可；
故選C．
點評：本題考查兩條直線之間的關系，考查線與面之間的關系，考查異面直線的性質，本題是一個判定定理和性質定理的綜合題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x≥0時是增函數(shù)，x≤0也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+2沒有零點，則b2-8a＜0且a≠0；
（3） y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），則定義在R上的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)．其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）?x∈（0，1），log
1
3
x＞log
1
4
x；
（2）?x∈（0，+∞），（
1
3
）x＞log
1
3
x；
（3）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是偶函數(shù)；
（4）?m∈R，f（x）=x2+
2m
x
是奇函數(shù)．
其中為真命題的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：（1）若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形．以上命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
（1）函數(shù)圖象關于點（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內單調遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)y=
1
x
的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
（1）兩個單位向量一定相等      
（2）若
a
與
b
不共線，則
a
與
b
都是非零向量
（3）零向量沒有方向            
（4）兩個相等的向量起點、終點一定都相同
正確的有：
 
（填序號）

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