【題目】幾個(gè)月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋?/span>

為此，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展

共享單車人數(shù)

4

5

12

9

7

3

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

（Ⅱ）若對(duì)年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中．

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）由題意可知a=30,b=10,c=5,d=5,代入：。（2）

年齡在的5個(gè)受訪人中，有4人支持發(fā)展共享單車；年齡在的6個(gè)受訪人中，有5人支持發(fā)展共享單車．隨機(jī)變量的所有可能取值為2，3，4．所以，，.

試題解析：（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計(jì)

支持

30

10

40

不支持

5

5

10

合計(jì)

35

15

50

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測值為

．

∴不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系．

（Ⅱ）由題意，年齡在的5個(gè)受訪人中，有4人支持發(fā)展共享單車；年齡在的6個(gè)受訪人中，有5人支持發(fā)展共享單車．

∴隨機(jī)變量的所有可能取值為2，3，4．

∵，，，

∴隨機(jī)變量的分布列為

2

3

4

∴隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（﹣1，4）及圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．則下列判斷正確的序號(hào)為 ．
①點(diǎn)P在圓C內(nèi)部；
②過點(diǎn)P做直線l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y﹣11=0；
③過點(diǎn)P做直線l與圓C相切，則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C上的最短路程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的離心率為, 過點(diǎn), 記橢圓的左頂點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn), 試求面積的最大值；

（3）過點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且, 求證: 直線恒過一個(gè)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，甲班為實(shí)驗(yàn)班，乙班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測試，測試成績的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個(gè)班測試成績的頻率分布直方圖：

（1）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說明理由；

成績小于100分

成績不小于100分

合計(jì)

甲班

a=

b=

50

乙班

c=24

d=26

50

合計(jì)

e=

f=

100


（2）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測試成績在[100，120）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
附：K2= ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.204

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
②函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位長度得到
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上是增函數(shù)．

A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}當(dāng)n≥2時(shí)滿足 = + ，且a3a5a7= ， + + =9，Sn是數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，則S4= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和直線：，圓C與直線相切，并且圓心C關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在圓C上，直線與軸相交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求圓心C的軌跡E的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)且與直線不垂直的直線與圓心C的軌跡E相交于點(diǎn)A、B，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見》,某校計(jì)劃開設(shè)八門研學(xué)旅行課程，并對(duì)全校學(xué)生的選擇意向進(jìn)行調(diào)查(調(diào)查要求全員參與，每個(gè)學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調(diào)查結(jié)果整理成條形圖如下.

上圖中，已知課程為人文類課程，課程為自然科學(xué)類課程.為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取的學(xué)生作為研究樣本組(以下簡稱“組M”).

(Ⅰ)在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少？

(Ⅱ)為參加某地舉辦的自然科學(xué)營活動(dòng)，從“組M”所有選擇自然科學(xué)類課程的同學(xué)中隨機(jī)抽取4名同學(xué)前往，其中選擇課程F或課程H的同學(xué)參加本次活動(dòng)，費(fèi)用為每人1500元，選擇課程G的同學(xué)參加，費(fèi)用為每人2000元.

(ⅰ)設(shè)隨機(jī)變量表示選出的4名同學(xué)中選擇課程的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列；

(ⅱ)設(shè)隨機(jī)變量表示選出的4名同學(xué)參加科學(xué)營的費(fèi)用總和，求隨機(jī)變量的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，設(shè)ai=2m（i∈N* ， 3m﹣2≤i＜3m+1，m∈N*），Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12 ， 則滿足Si∈[1000，3000]的i的值為 ．

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