Question

求拋物線y=3-2x-x²與x軸圍成的封閉圖形的面積．

Answer 1

分析：由由3-2x-x²=0，得x=-3，x=1再由圖形可知求出x從-3到1，3-2x-x²上的定積分即為拋物線y=3-2x-x²與x軸圍成的封閉圖形的面積．

解答：解：由3-2x-x²=0，得x=-3，x=1
∴S=

∫

1 -3

(3-2x-x2)dx=(3x-x2-

1

3

x3)|_-31
=（3-1-

1

3

）-（-9-9+

27

3

）
=

32

3

點評：考查學生會利用定積分求平面圖形面積．會利用數(shù)形結合的數(shù)學思想來解決實際問題．