已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)則(    )

A．B．
C．D．

B

解析試題分析：由于f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，則有：f(-x)=f(x)，由于：f(x+4)=-f(x)，則令x=X+4
則有：f[(X+4)+4]=-f(X+4)，即：f(x+8)=-f(x+4)，又：f(x+4)=-f(x)，則：f(x+8)=-[-f(x)]=f(x)
則：周期T=8，則：f(10)=f(2+8)=f(2)，f(13)=f(5+8)=f(5)=f(-5)=f(-5+8)=f(3)，f(15)=f(7+8)=f(7)=f(-7)
=f(-7+8)=f(1)，由于：f(x)在區(qū)間[0,4]上是減函數(shù)，則有：f(3)<f(2)<f(1)，即：f(13)<f(10)<f(15),選B.
考點：1.偶函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的周期性；3.函數(shù)的單調(diào)性

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，，則與圖像在區(qū)間內(nèi)交點的個數(shù)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：①當(dāng)時，恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))；②對任意的都有，又函數(shù)滿足：對任意的，都有成立。當(dāng)時，。若關(guān)于的不等式對恒成立,則的取值范圍是（   ）

A． B．
C． D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝＋lg(－3x2＋5x＋2)的定義域是 (　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 (    )

A．，在上是增函數(shù)
B．，在上是減函數(shù)
C．，是偶函數(shù)
D．，是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，對任意的，總有且，則不等式<0的解集為 (   )

A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)

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奇函數(shù)滿足對任意都有成立，且，則的值為（    ）

A．B．C．D．

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，則（  ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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對于函數(shù)與和區(qū)間D，如果存在，使，則稱是函數(shù)與在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①，；②，；③，；④，，則在區(qū)間上的存在唯一“友好點”的是（  ）

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

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