Question

18．已知sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）的值等于（　　）

• A． $\frac{7}{9}$
• B． -$\frac{7}{9}$
• C． $\frac{2}{9}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式求得cosα，再由誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦求得cos（π-2α）的值．

解答 解：由sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，得-cos$α=\frac{1}{3}$，cos$α=-\frac{1}{3}$．
∴cos（π-2α）=-cos2α=1-2cos²α=$1-2×（-\frac{1}{3}）^{2}=\frac{7}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用誘導(dǎo)公式及倍角公式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．