Question

某單位為了提高員工素質(zhì)，舉辦了一場(chǎng)跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績(jī)編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分?jǐn)?shù)在175分以上（含175分）者定為“運(yùn)動(dòng)健將”，并給予特別獎(jiǎng)勵(lì)，其他人員則給予“運(yùn)動(dòng)積極分子”稱(chēng)號(hào).

（1）若用分層抽樣的方法從“運(yùn)動(dòng)健將”和“運(yùn)動(dòng)積極分子”中抽取10人，然后再?gòu)倪@10人中選4人，求至少有1人是“運(yùn)動(dòng)健將”的概率；
（2）若從所有“運(yùn)動(dòng)健將”中選3名代表，求所選代表中女“運(yùn)動(dòng)健將”恰有2人的概率.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“運(yùn)動(dòng)健將”12人，“運(yùn)動(dòng)積極分子”18人  2分
用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率為，所以選中的運(yùn)動(dòng)健將有運(yùn)動(dòng)積極分子有    5分                
設(shè)事件：至少有1名‘運(yùn)動(dòng)健將’被選中，則
（2）由莖葉圖知男“運(yùn)動(dòng)健將有”8人，女“運(yùn)動(dòng)健將”有4人，   10分                                                         
設(shè)事件：所選代表中女“運(yùn)動(dòng)健將”恰有2人
                                          12分
點(diǎn)評(píng)：主要是分析莖葉圖和古典概型的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。