(12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

（1）函數(shù)在增函數(shù)；（2）；

【解析】

試題分析：（1）運(yùn)用定義來證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟：?取值，設(shè)為該區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，并且?做差變形，將做差?定號(hào)，判斷的符號(hào)④下結(jié)論，符號(hào)一致時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，符號(hào)相反時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)；（2）由（1）知函數(shù)在增函數(shù)，所以在x=3取得最小值，在x=5取得最大值；

試題解析：（1）證明：設(shè)任意變量且 2分

=

= 5分

函數(shù)為增函數(shù) 8分

（2）由（1）知函數(shù)為增函數(shù)

12分

考點(diǎn)：定義法證明函數(shù)單調(diào)性

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設(shè)集合，，則（ ）

A． B． C． D．

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計(jì)算：（ ）

A．－2015 B．2015 C．4030 D．－4030

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方程的解集為M，方程的解集為N，且，那么( )

A、8 B、7 C、6 D、21

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集合{1，2，3}的非空子集共有（ ）

A 、5個(gè) B、6個(gè) C、 7個(gè) D、 8個(gè)

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已知函數(shù)，則的值等于（ ）

A. B. C. D. 0

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函數(shù)y＝ax在［0，1］上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則有（ ）

A． B． C． D．

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