一輛汽車在十字路口等待綠燈，當綠燈亮時，汽車以3m/s2的加速度勻加速開始行駛，恰在此時，一輛自行車以6m/s的速度同向勻速駛來，從后面超過汽車，試求汽車從路口開動后，在追上自行車之前，經(jīng)過多長時間兩車距離最遠？最遠距離是多少？

解：設汽車開始發(fā)動時計時，經(jīng)x秒后，汽車經(jīng)過的路程為，自行車經(jīng)過的路程為y2=6x
∴兩車距離為
∴x=2時，ymax=6
∴經(jīng)過2秒兩車距離最遠，最遠距離為6米．
分析：確定經(jīng)x秒后，汽車經(jīng)過的路程、自行車經(jīng)過的路程，可得二次函數(shù)，利用配方法，即可得到結論．
點評：本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查配方法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A?U，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    {a|a＜9}
  2. B.
    {a|a≤9}
  3. C.
    {a|1＜a＜9}
  4. D.
    {a|1＜a≤9}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（理科）已知函數(shù)數(shù)學公式若x∈Z時，函數(shù)f（x）為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

當0≤x≤1時，函數(shù)數(shù)學公式的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設集合A={x|3x＜35}，B={x|x2-4x+3≥0}，則集合P={x|x∈A，且x∉A∩B}=________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經(jīng)預測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為4.8%時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為x，x∈（0，0.048），則當x為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，定義F（x）=max{f（x），g（x）}，使得F（x）＞0恒成立的實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

由實數(shù)x，-x，數(shù)學公式，-數(shù)學公式所組成的集合里面元素最多有________個．

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