Question

設(shè)集合A={a，b，c}，B={0，1}．試問(wèn)：從A到B的映射共有幾個(gè)？并將它們分別表示出來(lái)．

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：從A到B的映射即集合A中的任何一個(gè)元素在集合B中有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，故分三步完成任務(wù)，每一步為集合A元素找對(duì)應(yīng)的象，最后利用乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)即可

解答： 解：第一步，a選擇對(duì)應(yīng)的象，共有2種選擇
第二步，b選擇對(duì)應(yīng)的象，共有2種選擇
第三步，c選擇對(duì)應(yīng)的象，共有2種選擇
故共有2×2×2=8種不同的對(duì)應(yīng)方式
即從A到B的映射共有8個(gè)
a=0，b=0，c=0；a=0，b=0，c=1；a=0，b=1，c=1；a=0，b=1，c=0；a=1，b=0，c=0；a=1，b=0，c=1；a=1，b=1，c=0；a=1，b=1，c=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了映射的概念及其應(yīng)用，分步計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)的方法，掌握映射定義是解決本題的關(guān)鍵．