若m，n為正整數(shù)，且數(shù)學(xué)公式=logam+logan，則m+n=________．

mn
分析：先對所求的和式左邊進行化簡，把真數(shù)整理成商的形式，再拆成兩個對數(shù)差，則前后兩個對數(shù)消去后化為最簡，再由題意求出m+n的值．
解答：
=logam+[loga（m+1）-logam]+[loga（m+2）-loga（m+1）]+…+[loga（m+n）-loga（m+n-1）]
=loga（m+n），
則loga（m+n）=logam+logan=loga（mn），即m+n=mn．
故答案為：mn．
點評：本題的考點是對數(shù)的運算性質(zhì)，即把對數(shù)拆成兩個對數(shù)的差，發(fā)現(xiàn)此式子由一定的規(guī)律性，前后項可以相消，化為最簡后根據(jù)對數(shù)相等求出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n為正整數(shù)，且logam+loga(1+
1
m
)+loga(1+
1
m+1
)+…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n為正整數(shù)，且logam+loga(1+
1
m
) +…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若m，n為正整數(shù)，且logam+loga(1+
1
m
)+loga(1+
1
m+1
)+…+loga(1+
1
m+n-1
)=logam+logan，則m+n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若m，n為正整數(shù)，且=logam+logan，則m+n=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州松滋市高一期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若m，n為正整數(shù)，且=logam+logan，則m+n=    ．

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