已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+數(shù)學(xué)公式，且當(dāng)x∈[-5，-1]時(shí)，n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值為________．


分析：由已知中函數(shù)y=f（x）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+，我們可以求出x∈[1，5]時(shí)，函數(shù)值的范圍，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，我們可得出當(dāng)x∈[-5，-1]時(shí)的值域，進(jìn)而求出當(dāng)n≤f（x）≤m成立時(shí)，m-n的最小值．
解答：∵y=f（x）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+，
∴當(dāng)x∈[1，5]時(shí)，函數(shù)在[1，2]上遞減，在[2，5]上遞增
且4≤f（x）≤
又∵y=f（x）是奇函數(shù)，
∴當(dāng)x∈[-5，-1]時(shí)，-≤f（x）≤-4恒成立，
即n=-，m=-4
此時(shí)m-n=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的值域，其中根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)及已知條件，確定出函數(shù)當(dāng)x∈[-5，-1]時(shí)的值域，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f(x)=lnx-ax(a＞
1
2
)，當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）的最小值為1，
則a的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，則g（-1）=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）+2f（-x）=0，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f(x)=Inx-ax(a＞
1
2
)，當(dāng)x∈（-4，-2），f（x）的最大值為-
1
4
，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，且f（3）=7，則f（-3）=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx-ax（a＞
12
），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）的最小值為1，則a的值等于
 
．

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