【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：∵f（x）=sin2xcos +cos2xsin +sin2xcos ﹣cos2xsin +cos2x

=sin2x+cos2x

= sin（2x+ ），

∴函數(shù)f（x）的最小正周期T= =π


（2）解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上是增函數(shù)，在區(qū)間[ ， ]上是減函數(shù)，

又f（﹣ ）=﹣1，f（ ）= ，f（ ）=1，

∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值為 ，最小值為﹣1


【解析】（1）利用正弦函數(shù)的兩角和與差的公式與輔助角公式將f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1化為f（x）= sin（2x+ ），即可求得函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）可分析得到函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上是增函數(shù)，在區(qū)間[ ， ]上是減函數(shù)，從而可求得f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值．
【考點精析】利用三角函數(shù)的最值對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，．

練習冊系列答案
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【題目】為保障高考的公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點周圍1 km內不能收到手機信號，檢查員抽查某市一考點，在考點正西約 km/h的的B處有一條北偏東60°方向的公路，在此處檢查員用手機接通電話，以每小時12千米的速度沿公路行駛，最多需要多少時間，檢查員開始收不到信號，并至少持續(xù)多長時間該考點才算合格？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，單位圓上存在兩點，滿足均與軸垂直，設與的面積之和記為．

若，求的值；

若對任意的，存在，使得成立，且實數(shù)使得數(shù)列為遞增數(shù)列，其中求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下餅圖：

則下面結論中不正確的是

A. 新農村建設后，種植收入減少

B. 新農村建設后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， , .

（Ⅰ）若是的中點，求證： 平面；

（Ⅱ）若， ，求三棱錐的高.

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【題目】下列有關統(tǒng)計知識的四個命題正確的是（ ）

A. 衡量兩變量之間線性相關關系的相關系數(shù)越接近，說明兩變量間線性關系越密切

B. 在回歸分析中，可以用卡方來刻畫回歸的效果，越大，模型的擬合效果越差

C. 線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點

D. 線性回歸方程中，變量每增加一個單位時，變量平均增加個單位

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【題目】如圖，在中，，D是AE的中點，C是線段BE上的一點，且，，將沿AB折起使得二面角是直二面角．

（l）求證：CD平面PAB；

（2）求直線PE與平面PCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b為正實數(shù)．

(1)求證：≥a＋b；

(2)利用(1)的結論求函數(shù)y＝(0<x<1)的最小值．

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【題目】已知f(x)在R上是單調遞減的一次函數(shù)，且f(f(x))＝4x－1.

(1)求f(x)；

(2)求函數(shù)y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值與最小值．

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