如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點(diǎn)，．
求證：．
詳見解析.

試題分析：作輔助線往往是解答平面幾何證明的關(guān)鍵，本題也不例外.
試題解析：證明:連結(jié)．

∵是⊙的切線，
∴．
∵，∴．
∴．
∵⊙是四邊形的外接圓，
∴．
∴∽．
∴，即.
∵，
∴．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、是圓上三點(diǎn)，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：

①∠B＝∠ACD；
②∠ADC＝∠ACB；
③＝；
④AC2＝AD·AB.
其中能夠單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為
A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，，，圓過、兩點(diǎn)且與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)，若，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的內(nèi)接三角形，是的切線，交于點(diǎn),交于點(diǎn)，,，，，則                .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長線交AC于點(diǎn)E.

（1） 求證：FA∥BE；
（2）求證：；           
（3）若⊙O的直徑AB=2，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，直徑與弦垂直，垂足在半徑上，，垂足為 ，若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PC⊥AB，
垂是為C，PC交圓O于D點(diǎn)，PA交圓O于E點(diǎn)，BE交PC于F點(diǎn)。

（I）求證：∠PFE=∠PAB；
（II）求證：CD2=CF·CP.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。

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