因?yàn)閍，b∈R+，a+b≥2
ab
，…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
，…小前提
所以x+
1
x
≥2，…結(jié)論
以上推理過程中的錯(cuò)誤為（　　）
A、小前提B、大前提
C、結(jié)論D、無錯(cuò)誤
分析：演繹推理是由一般到特殊的推理，是一種必然性的推理，演繹推理得到的結(jié)論不一定是正確的，這要取決與前提是否真實(shí)和推理的形式是否正確，演繹推理一般模式是“三段論”形式，即大前提小前提和結(jié)論．
解答：解：∵a，b∈R+，a+b≥2
ab
，
這是基本不等式的形式，注意到基本不等式的使用條件，a，b都是正數(shù)，
x+
1
x
≥2
x•
1
x
是小前提，沒有寫出x的取值范圍，
∴本題中的小前提有錯(cuò)誤，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理的意義，演繹推理是由一般性的結(jié)論推出特殊性命題的一種推理模式，演繹推理的前提與結(jié)論之間有一種蘊(yùn)含關(guān)系．
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下列推理合理的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理合理的是（　�。�
A、f（x）是增函數(shù)，則f′（x）＞0B、因?yàn)閍＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2iC、△ABC為銳角三角形，則sinA+sinB＞cosA+cosBD、直線l1∥l2，則k1=k2

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下列推理合理的是（ ）
A．f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0
B．因?yàn)閍＞b（a、b∈R），所以a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）
C．α、β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＞cosβ
D．直線l1∥l2，則k1=k2（k1、k2分別為直線l1、l2的斜率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：解答題

已知曲線C:(m∈R)

（1）   若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；

（2）     設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N,直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線。

【解析】（1）曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，當(dāng)且僅當(dāng)解得，所以m的取值范圍是

(2)當(dāng)m=4時(shí)，曲線C的方程為，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為，

由，得

因?yàn)橹本�與曲線C交于不同的兩點(diǎn)，所以

即

設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，則

直線BM的方程為，點(diǎn)G的坐標(biāo)為

因?yàn)橹本�AN和直線AG的斜率分別為

所以

即,故A，G，N三點(diǎn)共線。

 

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