已知等差數(shù)列的首項為，公差為，數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和.
（注：表示與的最大值.）
（1），；（2）.

試題分析：（1）利用等差數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的通項公式，再將數(shù)列的通項公式代入的表達式即可求出數(shù)列的通項公式；（2）利用作差法比較與的大小，然后利用定義求出數(shù)列的通項公式（利用分段表達式進行表示），然后對的取值分段求出.
試題解析：（1）由于數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，
因此，
；
（2），
令，解得，
因此當時，，即，
因此當且時，，
當且時，，，
當且，，
當且時，




，
所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105,且a10=2a5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項的個數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項和Sm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6＋15＝0，則d的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若a1，a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記數(shù)列cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3＝0，S5＝－5.
(1)求{an}的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在1到104之間所有形如2n和3n(n∈N*)的數(shù),它們各自之和的差的絕對值為(lg2≈0.3010)(　　)
A．1631B．6542C．15340D．17424

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若a1=-10,a4+a6=-4,則當Sn取最小值時,n=(　　)
A．5B．6C．11D．5或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，S12＝354，前12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為32∶27，則公差d＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是（   ）
A．21B．24C．28D．7

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