Question

給出命題：已知、為實數(shù)，若，則．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是(    ).

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

C

解析試題分析：首先根據(jù)基本不等式判斷原命題是正確的，則原命題的逆否命題就是正確的，再判斷原命題的逆命題的真假，用特例判斷是一個假命題，則原命題的否命題是一個假命題。解：∵a、b為實數(shù)，，則∴原命題是正確的，∴逆否命題是正確的，原命題的逆命題是：已知a、b為實數(shù)，若，則a+b=1，這個命題只要舉出a=b=就可以說明這個命題是假命題，∴原命題的否命題也是一個假命題，∴它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，真命題的個數(shù)是1，故選C．
考點：四種命題的真值
點評：本題考查圓命題的三個命題的真假，這種題目只要判斷其中兩個命題的真假就可以，因為原命題與它的逆否命題具有相同的真假，否命題與逆命題具有相同的真假