Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（　　）

• A、y=sin

  x

  2

• B、y=cosx
• C、y=|sinx|
• D、y=-tanx

Answer 1

分析：A、y=sin

x

2

 的周期等于4π，故不滿足條件；B、y=cosx 的周期等于2π，故不滿足條件；C、y=|sinx|經(jīng)檢驗(yàn)
滿足條件； 由于D、y=-tanx  在區(qū)間(0，

π

2

)上為減函數(shù)，故不滿足條件．

解答：解：由于A、y=sin

x

2

 的周期等于4π，故不滿足條件．由于B、y=cosx 的周期等于2π，故不滿足條件．
由于C、y=|sinx|的周期等于π，且在區(qū)間(0，

π

2

)上為增函數(shù)，故滿足條件．
由于D、y=-tanx 的 周期等于π，且在區(qū)間(0，

π

2

)上為減函數(shù)，故不滿足條件．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及單調(diào)性，掌握三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．