(理)設向量a=(cos14°,cos76°),b=(cos59°,cos31°),u=a+tb(t∈R),則|u|的最小值是_________.

答案：(理)  ∵|u|2=a2+t2b2+2ta·b=1+t2+2ta·b=1+t2+2t·=(t+)2+,

∴|u|min2=.∴|u|min=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）試用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）時求出α的值；
（2）試用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N時，an=
1
2n
，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件．
（2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）斜率為1的直線過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）若p=2，求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-p，0)平移得直線m，N是m上的動點，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設C（p，0），D為拋物線y2=2px（p＞0）上一動點，是否存在直線l，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年山東卷理）設向量a=(1,－3),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d為（   ）

(A)(2,6)         (B)(－2,6)         (C)(2,－6)              (D)(－2,－6)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009浙江卷理）設向量，滿足：，，．以，，的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數(shù)最多為      (    )

A．           B.4             C．                  D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009全國卷Ⅰ理）設、、是單位向量，且·＝0，則的最

小值為                                                           (     )

A.           B.             C.        D.

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