【題目】隨著小汽車的普及,“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試,要順利地拿到駕駛證,需要通過四個科目的考試,其中科目二為場地考試在每一次報名中,每個學(xué)員有次參加科目二考試的機會(這次考試機會中任何一次通過考試,就算順利通過,即進入下一科目考試,或次都沒有通過,則需要重新報名),其中前次參加科目二考試免費,若前次都沒有通過,則以后每次參加科目二考試都需要交元的補考費.某駕校通過幾年的資料統(tǒng)計,得到如下結(jié)論:男性學(xué)員參加科目二考試,每次通過的概率均為,女性學(xué)員參加科目二考試,每次通過的概率均為.現(xiàn)有一對夫妻同時報名參加駕駛證考試,在本次報名中,若這對夫妻參加科目二考試的原則為:通過科目二考試或者用完所有機會為止.
(1)求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率;
(2)求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產(chǎn)生的補考費用之和為元的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)分別計算出兩人均不交補考費的概率,然后利用概率的乘法公式可計算出所求事件概率;
(2)根據(jù)題意可知,這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產(chǎn)生的補考費用之和為元包含兩種情況:①丈夫不需交補考費,妻子交元補考費;②丈夫交元補考費,妻子不用交補考費.再結(jié)合概率的乘法公式和加法公式可求出所求事件的概率.
(1)設(shè)這對夫妻中,“丈夫在科目二考試中第次通過”記為事件,“妻子在科目二考試中第次通過”為事件,則,.
設(shè)事件“丈夫參加科目二考試不需要交補考費”,事件“妻子參加科目二考試不需要交補考費”,事件“這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費”.
則,
,.
因此,這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率;
(2)設(shè)事件“丈夫參加科目二考試需交補考費元”,事件“妻子參加科目二考試需交補考費元”,事件“這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產(chǎn)生的補考費用之和為元”,則,,.
因此,這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產(chǎn)生的補考費用之和為元的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進貨的量,該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對象,如下圖所示((噸)為該商品進貨量, (天)為銷售天數(shù)):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖;
(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅲ)在該商品進貨量(噸)不超過6(噸)的前提下任取兩個值,求該商品進貨量(噸)恰有一個值不超過3(噸)的概率.
<>參考公式和數(shù)據(jù): ,.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】祖暅是南北朝時代的偉大科學(xué)家,5世紀末提出體積計算原理,即祖暅原理: “冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個乎行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任何一個平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.現(xiàn)將曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體叫做橢球體,記為,幾何體的三視圖如圖所示.根據(jù)祖暅原理通過考察可以得到的體積,則的體積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將4名志愿者分別安排到火車站、輪渡碼頭、機場工作,要求每一個地方至少安排一名志愿者,其中甲、乙兩名志愿者不安排在同一個地方工作,則不同的安排方法共有
A. 24種B. 30種C. 32種D. 36種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,且,().
(1)計算,,,,并求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)由數(shù)列的項組成一個新數(shù)列:,,,,,設(shè)為數(shù)列的前項和,試求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查某野生動物保護區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量,調(diào)查人員某天逮到這種動物1200只作好標(biāo)記后放回,經(jīng)過一星期后,又逮到這種動物1000只,其中作過標(biāo)記的有100只,按概率的方法估算,保護區(qū)內(nèi)有多少只該種動物.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知奇函數(shù)的定義域為[-1,1],當(dāng)時,。
(1)求函數(shù)在上的值域;
(2)若時,函數(shù)的最小值為-2,求實數(shù)λ的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,政府欲將一塊長12百米,寬5百米的矩形空地ABCD建成生態(tài)休閑園,園區(qū)內(nèi)有一景觀湖EFG(圖中陰影部分).以AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖所示).景觀湖的邊界曲線符合函數(shù)模型.園區(qū)服務(wù)中心P在x軸正半軸上,PO=百米.
(1)若在點O和景觀湖邊界曲線上一點M之間修建一條休閑長廊OM,求OM的最短長度;
(2)若在線段DE上設(shè)置一園區(qū)出口Q,試確定Q的位置,使通道直線段PQ最短.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是由個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組,記作:.其中稱為數(shù)組的“元”,為的下標(biāo).如果數(shù)組中的每個“元”都來自數(shù)組中不同下標(biāo)的“元”則稱為的子數(shù)組.定義兩個數(shù)組,的關(guān)系數(shù)為.
(1)若,,設(shè)是的含有兩個“元”的子數(shù)組,求的最大值及此時的數(shù)組;
(2)若,,且,為的含有三個“元”的子數(shù)組,求的最大值.
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