已知a，b，c∈R，則下列推理其中正確的個(gè)數(shù)是
①數(shù)學(xué)公式　　　　　　　　　　　 ②數(shù)學(xué)公式
③數(shù)學(xué)公式　　　　　　 ④數(shù)學(xué)公式．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：利用不等式的基本性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．
解答：①∵，∴，∴a＞b，故正確；
②∵a3＞b3，∴a＞b，又ab＞0，∴，即，故正確；
③取a=-3，b=-2，滿足（-3）2＞（-2）2，-3×（-2）＞0，但是，故③不正確；
④∵0＜a＜b＜1，∴0＞lgb＞lga，lg（1-a2）＜0，lgalgb＞0，lg（1-a）＞0，
∴l(xiāng)oga（1+a）=＞=＞0，
∴，故正確．
綜上可知：只有①②④正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�

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