已知曲線(xiàn)C: , 過(guò)點(diǎn)Q作C的切線(xiàn), 切點(diǎn)為P.
(1) 求證：不論怎樣變化, 點(diǎn)P總在一條定直線(xiàn)上;
(2) 若, 過(guò)點(diǎn)P且與垂直的直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)T, 求的最小值(O為原點(diǎn)).
(2)
(1)設(shè)Ｐ點(diǎn)坐標(biāo)為,則由則以Ｐ點(diǎn)為切點(diǎn)的
切線(xiàn)斜率為若則不符合題意.
∵切線(xiàn)過(guò)點(diǎn), ∴斜率為．
∴, ∴, ∴切點(diǎn)Ｐ總在直線(xiàn)上.
(2) 解法一: ∵l的斜率為，∴ＰＴ的斜率為，
∴ＰＴ的方程為.
令,得ＰＴ與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
在(1)中, , 又∴. ∴
∴
(當(dāng)且僅當(dāng), 即時(shí)等號(hào)成立).　∴的最小值為.
解法二：直線(xiàn)l的斜率為, 則垂線(xiàn)斜率為，
垂線(xiàn)方程為.
令, 解得與x軸的交點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為

當(dāng)且僅當(dāng)3，即時(shí), 等號(hào)成立.∴的最小值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值；（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，有成立；若（），試問(wèn)數(shù)列中是否存在？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間
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文已知函數(shù)，在和時(shí)取得極值，若對(duì)任意
都有 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合．

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（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）當(dāng)（其中e="2.718" 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=2sinx，則f′（x）等于（　�。�
A．-2cosxB．2cosxC．0D．-2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分) 已知函數(shù)f (x)＝ex－k－x，其中x∈R． (1)當(dāng)k＝0時(shí)，若g(x)＝ 定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；運(yùn)用此定理，試判斷當(dāng)k>1時(shí)，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻 時(shí)的速度為                ．

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