Question

某農(nóng)場農(nóng)作物使用肥料量x與產(chǎn)量y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

肥料最x（噸）	2	3	4	5
產(chǎn)量y（噸）	26	39	49	54

根據(jù)上表，可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型，預(yù)報(bào)使用肥料量為6噸時(shí)產(chǎn)量為（　�。�

Answer 1

分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答：解：∵

.

x

=

4+2+3+5

4

=3.5，

.

y

=

49+26+39+54

4

=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，
回歸方程y=bx+a中b為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴

a

=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為9.4×6+9.1=65.5（噸），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程．考查預(yù)報(bào)變量的值，考查樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，這個(gè)原題在2011年山東卷第八題出現(xiàn)．